?

Log in

No account? Create an account

В поисках жанра - II

« previous entry | next entry »
мар. 31, 2008 | 02:05 pm

Продолжение. Начало здесь.

Классические начала

Теоремы о сингулярностях были чисто математическими, однако допускали очень естественную физическую интерпретацию. Их целью было описание свойств пространства-времени, возникающего в ОТО и СТО, однако, с математической точки зрения, эта модель подходила для любого пространства в дифференциальной геометрии, если только оно удовлетворяло определенным условиям. На такое пространство налагались дальнейшие условия, которые имитировали в геометрических терминах свойства гравитационного поля. Затем, после долгой цепочки дедуктивных рассуждений оказывалось, что вышеупомянутые условия (вместе с другими условиями, которые можно интерпретировать как несингулярность пространства-времени) ведут к противоречию.

Ключевой вопрос был, как обычно, в правильных определениях: что такое сингулярность и что значит пространство-время без сингулярностей? По счастью, для доказательства теорем о сингулярности нужно было не настоящее определение сингулярности, а рабочий критерий того, что данное пространство-время не содержит сингулярностей. Обнаружилось, что этот рабочий критерий обеспечивается выполнением условий так называемой геодезической полноты. В математике, геодезическая линия в пространстве - это кратчайший путь из одной точки в другую. В случае пространства-времени, мировые линии частиц, движущихся в отсутствие внешних сил, являются геодезическими. Принцип геодезической полноты требует, чтобы нулевые и времяподобные геодезические (описывающие движение фотонов и массивных частиц) были неограниченно продолжимы во времени в обоих направлениях. Иными словами, история частиц никогда не начинается и никогда не заканчивается, а значит пространство-время не имеет края или сингулярности.

Этот критерий прекрасно работает, оставляя в стороне вопрос о физической природе сингулярностей. Однако, его невыполнение влечет за собой серьезные не только физические, но и мировоззренческие последствия. Что значит, если история фотона или протона непродолжима? Ее прерывание (а зачастую получается, что прерывается не одна, а все истории) означает, что частица возникла из ничего или превратилась в ничто. Понятные коннотации переносят проблему в философско-теологическую сферу, выводя ее тем самым из поля физики и космологии.

Однако, - замечает Хеллер, - мы не должны забывать, что подобные выводы всегда зависят от модели. Данная модель обусловлена геометрической моделью пространства-времени, математическими условиями теорем о сингулярности и их физической интерпретацией, добытой из общей теории относительности, которая не учитывает эффекты квантовой гравитации. Поскольку есть серьезные основания полагать, что эти эффекты играют ключевую роль для раннего сверхплотного состояния Вселенной, проблема существования изначальной сингулярности критическим образом зависит от будущей теории квантовой гравитации. Теоремы о сингулярности - это доказанные математические теоремы, они верны всегда. Остается надеяться, что теория квантовой гравитации нарушит одно из условий этих теорем и освободит космологию от сингулярностей. 

Есть также серьезные основания, - говорит Хеллер, - не допускать отождествления начальной сингулярности и "момента творения". Ничто, из которого возникают истории частиц или наблюдателя, не имеют ничего общего с "метафизическим небытием" философов или теологов. Теоремы о сингулярности были доказаны в рамках строго определенной модели пространства-времени, и сказать, что некие истории неожиданно закончились в конечной сингулярности, будет означать лишь то, что изображающие эти истории кривые достигли пределов этой модели. Т.е. "ничто" в данном случае - это ничто с точки зрения конкретной модели. Что находится за пределами модели - сама модель умалчивает, по понятным причинам. 

Этот тип интерпретации, - говорит Хеллер, - я называю "толкованием математических структур"  физической теории. Это минимальная интерпретация, следующая непосредственно из математических формул, составляющих основу интерпретируемой теории. Каждый, кто понимает эти формулы и их функционирование в данной теории, должен принять эту интерпретацию. Конечно, каждому дозволено добавить любые интерпретирующие комментарии к этой теории, коль скоро они не противоречат математической структуре. Однако, строго говоря, теория нейтральна относительно этих комментариев. Можно даже добавить к той же теории иные комментарии, противоречащие первым. Например, в нашем случае, можно утверждать, что возникновение всех историй частиц из начальной сингулярности в модели мира Фридмана должно служить свидетельством сотворения нашей Вселенной Богом ex nihilo, или наоборот, что Вселенная происходит из темпоральной минус бесконечности, а начальная сингулярность в модели Фридмана есть геометрическое выражение того факта, что информация о предыдущем цикле эволюции Вселенной утеряна. Ни одна из этих интерпретаций не противоречит математической структуре модели, и любая серьезная дискуссия между двумя такими философами должна числиться по департаменту человеческих умозрительных рассуждений, нежели по космологическому.

Продолжение следует.

Link | Leave a comment |

Comments {2}

Иванов-Петров Александр

(no subject)

from: ivanov_petrov
date: мар. 31, 2008 12:50 pm (UTC)
Link

угу.угу. жду продолжения

Reply | Thread

pussbigeyes

(no subject)

from: pussbigeyes
date: мар. 31, 2008 12:51 pm (UTC)
Link

вечером выложу еще порцию

ЕБЖ

Reply | Parent | Thread